Si les trois verres contiennent la même quantité de liquide c'est qu'ils ont
un même volume par contre pour calculer le volume il nous faut connaitre la hauteur et pour avoir la hauteur il nous faut le volume. Pas simple cette imbroglio !
Verre n° 1: cylindre => Volume du cylindre = π.r².h => h = V/(π.r²)
Verre n° 2: cône => Volume du cône = [tex] \frac{1}{3} [/tex] π.r².h => h = V/(1/3.π.r²)
Mais le souci est que je connais pas la hauteur pour calculer le volume donc ne pourrait on utiliser le verre n°3 qui a une forme de demie sphère pour avoir le volume ?
On calcule son rayon à partir du diamètre fourni, d'où rayon est 9/2 = 4,5 cm on peut en déduire que sa hauteur est de 4.5 cm également
Volume d'une sphère = 4/3 x π x (Rayon)³
Volume du verre n°3
Volume d'une sphère de rayon 4,5 cm :
[tex] \frac{4}{3} [/tex] × π × (Rayon)³ = [tex] \frac{4}{3} [/tex] × [tex] \pi [/tex] × 4,5³= 381.70 cm³
Volume d'une demi-sphère et donc du verre n°3 :
[tex] \frac{381,51}{2} =[/tex] 190,85 cm³
On peut conclure que chaque verre contient un volume de 190,85 cm³
Calcul de la hauteur du verre n° 1
h = V/(π.r²)
Hauteur = [tex] \frac{109,85}{ \pi *4,5} = \frac{109,85}{14,14} = 7,77 cm[/tex]
La hauteur de liquide dans le verre n° 1 est de 7,77 cm
Calcul de la hauteur dans le verre n° 2
h = V/(1/3.π.r²)
Hauteur = [tex] \frac{109,85 }{ \frac{1}{3} * \pi * 4,5^{2} } = \frac{109,85}{ 21,21 } = 5,18 cm[/tex]
La hauteur de liquide dans le verre n° 2 est de 5,18 cm
