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bonjour j'ai un exercice en physique mais je ne comprend rien pouvez vous m'aider svp.

La perception stéréophonique ou binaurale permet a un auditeur de localiser la provenance d'un son dans son environnement. on considère le triangle quelconque dont la base correspond a la distance entre les deux oreilles AB=0,3m et le troisième sommet C correspondant a la source sonore. on donne la mesure des angles de la base A=60,5° B=119°

A) A l'aide de la loi des sinus, calculer les distances entre les oreilles A et B par rapport a la source C.
B) sachant que le son se propage a la vitesse de 330m.s-1, calculer l'écart de réception entre les deux oreilles (exprimer le résultat en ms)

Sagot :

Scoladan

Bonjour,

A) Loi des sinus dans un triangle ABC :

a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ)

avec : a = BC, b = AC, c = AB

et : α angle en A, β angle en B, γ angle en C.

Soit ici :

BC/sin(60,5°) = AC/sin(119°) = 0,3/sin(γ)

Par ailleurs : α + β + γ = 180° donc γ = 180 - 60,5 - 119 = 0,5°

Donc :

BC/sin(60,5°) = AC/sin(119°) = 0,3/sin(0,5°)

On en déduit :

BC = 0,3 x sin(60,5°)/sin(0,5°) ≈ 29,921 m

AC = 0,3 x sin(119°)/sin(0,5°) ≈ 30,067 m

B) v = 330 m.s⁻¹

Pour parcourir BC, le son va mettre : t(BC) = BC/v = 29,921/330 s

Pour parcourir AC, le son va mettre : t(AC) = AC/v = 30,067/330 s

Donc l'écart de réception sera de :

t(AC) - t(BC) = (AC - BC)/v = (30,067 - 29,921)/330 ≈ 4,4.10⁻⁴ s

soit environ 0,44 ms

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