👤

Obtenez des conseils d'experts et des connaissances communautaires sur FRstudy.me. Nos experts fournissent des réponses précises et rapides pour vous aider à naviguer sur n'importe quel sujet ou problème avec confiance.

Bonjour pouvez vous m'aider pour l'exercice 1 svp :

Sagot :

bjr

1)

M varie de A à B et x de 0 à 8

 O ≤ x ≤ 8

2)

MB = AB - AM = 8 - x

3)

aire disque diamètre AM (rayon x/2)  

A1 = π rayon² = π*x²/4

aire disque diamètre BM  (  rayon (8 - x)/2  )

A2 = π*(8 - x)² / 4

aire totale bleue

A1 + A2 = π*x²/4 + π*(8 - x)² / 4      

            = π/4 [ x² - (8 - x)² ]

4)

a) aire disque diamètre AB (rayon 4 )

A = π*4² = 16π

aire jaune : A - (A1 + A2)

16π - π/4 [ x² - (8 - x)² ]

égalité aire bleue et jaune

16π - π/4 [ x² - (8 - x)² ] =  π/4 [ x² - (8 - x)² ]

16π  = π/4 [ x² - (8 - x)² ] + π/4 [ x² - (8 - x)² ]  on simplifie par π

16 = 1/4 [ x² - (8 - x)² ] + 1/4 [ x² - (8 - x)² ]

16 = 1/2  [ x² - (8 - x)² ]

32 = x² + (8 - x)²

b) on développe

32 = x² + 64 - 16x + x²

2x² - 16x + 32 = 0      on simplifie par 2

x² - 8x + 16 = 0

5)

factorisation

x² - 8x + 16 = (x - 4)²

résolution de l'équation

(x - 4)² = 0

x = 4 (cm)

M doit se situer au centre du grand cercle

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Pour des solutions rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à très bientôt.