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Sagot :
Bonsoir,
En espérant que j'ai bien deviné l'énoncé avec les barres de fractions... :)
1 ) [tex]\dfrac{x-2}{5} - \dfrac{3x-1}{7}\le\dfrac{x+3}{2}\\\\\dfrac{14(x-2)}{70} - \dfrac{10(3x-1)}{70}\le\dfrac{35(x+3)}{70} \\\\\dfrac{14(x-2)-10(3x-1)}{70} \le\dfrac{35(x+3)}{70} \\\\14(x-2)-10(3x-1)\le35(x+3)\\\\14x-28-30x+10\le35x+105\\\\14x-30x-35x\le105+28-10\\\\-51x\le123\\\\x\ge-\dfrac{123}{51}\\\\x\ge-\dfrac{41}{17}[/tex]
2) [tex]\dfrac{x-3}{2} - \dfrac{x+5}{3}\ge\dfrac{x+1}{6}\\\\\dfrac{3(x-3)}{6} - \dfrac{2(x+5)}{6}\ge\dfrac{x+1}{6} \\\\\dfrac{3(x-3)-2(x+5)}{6}\ge\dfrac{x+1}{6} \\\\3(x-3)-2(x+5)\ge x+1\\\\3x-9-2x-10\ge x+1\\\\3x-2x-x\ge1+9+10\\\\0x\ge20\\\\impossible[/tex]
Donc pas de solution.
En espérant que j'ai bien deviné l'énoncé avec les barres de fractions... :)
1 ) [tex]\dfrac{x-2}{5} - \dfrac{3x-1}{7}\le\dfrac{x+3}{2}\\\\\dfrac{14(x-2)}{70} - \dfrac{10(3x-1)}{70}\le\dfrac{35(x+3)}{70} \\\\\dfrac{14(x-2)-10(3x-1)}{70} \le\dfrac{35(x+3)}{70} \\\\14(x-2)-10(3x-1)\le35(x+3)\\\\14x-28-30x+10\le35x+105\\\\14x-30x-35x\le105+28-10\\\\-51x\le123\\\\x\ge-\dfrac{123}{51}\\\\x\ge-\dfrac{41}{17}[/tex]
2) [tex]\dfrac{x-3}{2} - \dfrac{x+5}{3}\ge\dfrac{x+1}{6}\\\\\dfrac{3(x-3)}{6} - \dfrac{2(x+5)}{6}\ge\dfrac{x+1}{6} \\\\\dfrac{3(x-3)-2(x+5)}{6}\ge\dfrac{x+1}{6} \\\\3(x-3)-2(x+5)\ge x+1\\\\3x-9-2x-10\ge x+1\\\\3x-2x-x\ge1+9+10\\\\0x\ge20\\\\impossible[/tex]
Donc pas de solution.
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