Exercice 1
Ecrire les différentes étapes et donner le résultat sous forme de fraction simplifiée :
E = 2/5 + (-3/4) x 5
E = 2/5 - 3/4 x 5
E = 2/5 - 3 x 5
4
E = 2/5 - 12/4
E = 2 x 4 / 5 x 4 - 15 x 5 / 4 x 5
E = 8/20 - 75/20
E = - 67/20
F = - (-1/5)² - 2/5
F = - (-1)² / (5)² - 2/5
F = - (1/25) - 2/5
F = -1/25 - 2 x 5 / 5 x 5
F = -1/25 - 10/25
F = -11/25
G = 4 - (2 - 5)² / (4 + 5)
G = 4 - (-3)² / 9
G = (4 - 9) / 9
G = -5/9
H = (3/2)² - (1/3) x (5/2)
H = (3 x 3 / 2 x 2) - (1 x 5)
(3 x 2)
H = 9/4 - 5/6
H = 9 x 3 / 4 x 3 - 5 x 2 / 6 x 2
H = 27/12 - 10/12
H = 17/12
Exercice 2
Donner l'écriture scientifique de C et S
a)
C = (3,5 x 10⁻¹¹ x 2 x 10⁸) / (0,2 x 10⁻⁹)
C = (3,5 x 2 x 10)⁻¹¹⁺⁸ / (2 x 10⁻¹ x 10⁻⁹)
C = (3,5 x 2 x 10⁻³) / (2 x 10⁻¹⁻⁹)
C = (3,5 x 2 x10⁻³) / (2 x 10⁻¹⁰)
C = (3,5 x 10⁻³ x 10¹⁰ x 2) / 2
C = 3,5 x 10⁻³⁺¹⁰
C = 3,5 x 10⁷
S = (2 x 10⁻⁵ x 1,2 x 10²) / (3 x 10⁻⁷)
S = (2 x 1,2 x 10⁻⁵⁺²) x 10⁷ sur³
S = 2,4 x 10⁻³⁺⁷ / 3
S = 0,8 x 10⁴
S = 8 x 10⁻¹ x 10⁴
S = 8 x 10⁻¹⁺⁴
S = 8 x 10³
b) Comparer C et S :
C > S
c) Calculer le produit C x S et le quotient C/S
C x S = 3,5 x 10⁷ x 8 x 10³
C x S = 3,5 x 8 x 10⁷⁺³
C x S = 28 x 10¹⁰, soit 280 000 000 000
C/S = (3,5 x 10⁷) / (8 x 10³)
C/S = (3,5 x 10⁷ x 10⁻³) / 8
C/S = 0,4375 x 10⁷⁻³
C/S = 0,4375 x 10⁴
C/S = 4375