une infirmière injecte ds le sang d'un malade une dose de médicament. La concentration Co (en milligramme/l) du médicament injecté est Co= 4mg/lOn suppose que celui-ci se répartit ds le sang et qu'il est ensuite éliminé progressivement : la concentration baisse de 20% par heureL'infirmière doit réinjecter une dose chaque fois que la concentration devient inférieure à 1 mg/l
1) justifier que chaque heure la concentration est multipliée par 0,8
première heure C=C₀(1-20/100)=C₀(1-0,20)=0,8C₀
deuxième heure C'=Cx(1-20/100) = 0,8C =0,8x0,8C₀
chaque heure la concentration est bien multipliée par 0,8
on pour n heures Cn=0,8puissance n xC₀
2) 4 h après la 1ère injection la concentration indique 1,638, est-ce correct?
C4=0,8⁴C₀
C4=0,8⁴x4=1,638 mg/L
3)au bout de combien d'heures l'infirmière devra-t-elle faire une deuxième injection?
C6=0,8⁶x4=1,049 mg/L c'est très proche de 1 mg/L il faut refaire une innjection au bout de 6h
