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exercice sur "calculer une probabilité"

1) On dispose d'un dé à 12 faces numérotées de 1 à 12. On note le numéro sur lequel tombe le dé.

a) cette expérience est elle une expérience aléatoire ? Justifier

b) quelle est la probabilité de chacun des évènements suivants : (1) obtenir un nombre pair ?

(2) obtenir un multiple de 4 ?

(3) ne pas obtenir un multiple de 3 ?

c) si on lance le dé un très grand nombre de fois, quelle est la fréquence de l'évènement : "on obtient un multiple de 5" ?

Merci !

Sagot :

Xxx102
Bonjour,

1)
a)Oui, cette expérience est aléatoire : en effet, on ne peut pas prédire son résultat.

b)
(1)Il y a, entre 1 et 12, 6 nombres pairs (2, 4, 6, 8, 10, 12) ; la probabilité de tirer un nombre pair est donc de 6 / 12 (6 cas favorables sur 12 cas possibles), soit 1/2.

(2)3 multiples de 4 sur 12 nombres, la probabilité est de 4/12  = 1/3

(3) 4 multiples de 3 sur 12 nombres, donc 12-4 = 8 nombres qui ne sont pas des multiples de 3. La probabilité est donc 8/12 = 3/4.

c)Il y a deux multiples de 5 : 5 et 10.
Donc la probabilité théorique de tirer un multiple de 5 est de 2/12 = 1/6.
Quand on effectue un très grand nombre de tirages, la fréquence mesurée de multiples de 5 se rapproche de la probabilité théorique (théorème de stabilisation des fréquences) : donc la proportion de multiples de 5 se rapproche de 1/6.

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