ABCDest un losange.
Or : « Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales se coupent en leur milieu » .
Donc O est le milieu de [AC] et AO=AC÷2 = 42÷2 = 21cm.
ABCD est un losange.
Or : « Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires» .
Donc AOB est un triangle rectangle.
AOB est un triangle rectangle, donc, d’après le théorème de Pythagore, on a :
AB²=AO²+OB²
OB²=AB²−AO²
OB²= 27,4²−21²= 309,76 OB=√309,76 = 17,6
Comme O est le milieu de [DB]: DB=OB×2 = 17,6×2 = 35,2cm.
la seconde diagonale de ce losange mesure 35,2cm.
