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Sagot :
soit la fonction f definie par f(x)= 2x²-20x+100
1. quel est l'ensemble de definiton de x
Df=IR car f est un polynôme
2.etudier le sens de variation de cette fonction est donner son tableau de variation
f'(x)=4x-20
f'(x)=0 pour x=5
f'(x)<0 pour x<5
f'(x)>0 si x>5
donc
f est décroissante sur ]-inf;5]
f est croissante sur [5;+inf[
3. montrer que 2x²-20x+100=2(x-5)²+50
f(x)=2(x²-10x)+100
=2((x-5)²-25)+100
=2(x-5)²+50
1. quel est l'ensemble de definiton de x
Df=IR car f est un polynôme
2.etudier le sens de variation de cette fonction est donner son tableau de variation
f'(x)=4x-20
f'(x)=0 pour x=5
f'(x)<0 pour x<5
f'(x)>0 si x>5
donc
f est décroissante sur ]-inf;5]
f est croissante sur [5;+inf[
3. montrer que 2x²-20x+100=2(x-5)²+50
f(x)=2(x²-10x)+100
=2((x-5)²-25)+100
=2(x-5)²+50
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