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Sagot :
Bonjour,
Ok pour le rappel.
1) La variable x appartient à l'intervalle [0 ; 10].
2) La mesure du côté du carré AMIQ vaut x.
==> L'aire du carré AMIQ est égale à x².
La mesure du côté du carré INCP vaut (10-x).
==> L'aire du carré INCP est égale à (10-x)².
La somme des deux aires est égale à x² + (10-x)² = x² + (100 - 20x + x²)
= x² + 100 - 20x + x²
= 2x² -20x + 100
Cette somme devrait être égale à 40.
Donc, 2x² - 20x + 100 = 40
2(x - 5)² + 50 = 40 (en utilisant la partie A)
2(x - 5)² = 40 - 50
2(x - 5)² = -10
(x - 5)² = -5 (en divisant les deux membres de l'équation précédente par 2)
Cette équation (x-5)² = -5 n'admet pas de solution car un carré n'est jamais négatif.
Donc, il n'est pas possible que l'aire totale puisse être égale à 40 cm².
Ok pour le rappel.
1) La variable x appartient à l'intervalle [0 ; 10].
2) La mesure du côté du carré AMIQ vaut x.
==> L'aire du carré AMIQ est égale à x².
La mesure du côté du carré INCP vaut (10-x).
==> L'aire du carré INCP est égale à (10-x)².
La somme des deux aires est égale à x² + (10-x)² = x² + (100 - 20x + x²)
= x² + 100 - 20x + x²
= 2x² -20x + 100
Cette somme devrait être égale à 40.
Donc, 2x² - 20x + 100 = 40
2(x - 5)² + 50 = 40 (en utilisant la partie A)
2(x - 5)² = 40 - 50
2(x - 5)² = -10
(x - 5)² = -5 (en divisant les deux membres de l'équation précédente par 2)
Cette équation (x-5)² = -5 n'admet pas de solution car un carré n'est jamais négatif.
Donc, il n'est pas possible que l'aire totale puisse être égale à 40 cm².
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