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Sagot :
S:{(mx+0y+z=1;x+y+mx=2;-x+my+z=0)]
si m=-1 alors
-x+z=1
y=2
-x+-y+z=0
donc
le système est impossible
si m ≠ -1
mx+z=1
(1+m)x+y=2
-x+my+z=0
donc
z=1-mx
y=2-(1+m)x
-x+2m-m(1+m)x+1-mx=0
donc
z=1-mx
y=2-(1+m)x
-x+2m-mx-m²x+1-mx=0
donc
z=1-mx
y=2-(1+m)x
(-1-2m-m²)x=-1-2m
donc
z=1-mx
y=2-(1+m)x
x=(1+2m)/(m+1)²
donc si m ≠ -1
x=(1+2m)/(m+1)²
y=2-(1+2m)(m+1)
z=1-m(1+2m)(m+1)²
si m=-1 alors
-x+z=1
y=2
-x+-y+z=0
donc
le système est impossible
si m ≠ -1
mx+z=1
(1+m)x+y=2
-x+my+z=0
donc
z=1-mx
y=2-(1+m)x
-x+2m-m(1+m)x+1-mx=0
donc
z=1-mx
y=2-(1+m)x
-x+2m-mx-m²x+1-mx=0
donc
z=1-mx
y=2-(1+m)x
(-1-2m-m²)x=-1-2m
donc
z=1-mx
y=2-(1+m)x
x=(1+2m)/(m+1)²
donc si m ≠ -1
x=(1+2m)/(m+1)²
y=2-(1+2m)(m+1)
z=1-m(1+2m)(m+1)²
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