Bonjour,
Il faut appliquer la réciproque du théorème de Pythagore. On calcule séparément BC² et AB²+AC² et on réduit les expressions.
[tex]BC^2 = \left(2{,}5x+2{,}5\right)^2 = 6{,}25x^2+12{,}5x+6{,}25\\
AB^2+AC^2 = \left(2x+2\right)^2+\left(1{,}5x+1{,}5\right)^2\\
AB^2+AC^2 = 4x^2+8x+4+2{,}25x^2+4{,}5x+2{,}25\\
AB^2+AC^2 = 6{,}25x^2+12{,}5x+6{,}25 = BC^2 \\[/tex]
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en A.
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
