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Bonjour, je bloque sur un DM de maths. Soit m un nombre réel. On nomme Dm la droite d'équation : (2m-1)x-my+3m+1=0 1)La droite d0 est la droite obtenue pour m=0 tracer la droite d0. Tracer d1, d2 et d-1. 2) Montrer que toutes les droites Dm passent par un même point I dont on précisera les coordonnées. Pour moi, les droites ne se croisent pas et je ne trouve pas où est le problème

Sagot :

Soit m un nombre réel. On nomme Dm la droite d'équation : (2m-1)x-my+3m+1=0

 

1)Tracer d0, d1, d2 et d-1.

d0 a pour équation -x+1=0 soit x=1

d1 a pour équation x-y+4=0 soit y=x+4

d2 a pour équation 3x-2y+7=0 soit y=1,5x+3,5

d-1 a pour équation -3x+y-2=0 soit y=3x+2

 

voir le graphique en annexe

 

2) Montrer que toutes les droites Dm passent par un même point I dont on précisera les coordonnées.

soit I(1;5)

 

alors (2m-1)x_A-my_A+3m+1

        =(2m-1)*1-m*5+3m+1

        =2m-1-5m+3m+1

        =0

 

donc pour tout réel m, I(1;5) ∈ (Dm)

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