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Dans sa garde robe, Stéphane a deux pantalons, un noir et un bleu, trois chemises, une bleue, une jaune et une noire et deux vestes, une bleue et une marron. 1. Faites un arbre qui permet de denombrer les defferentes façons qu'il a de s'habiller. 2. On suppose que l'ensemble E des issus est muni de la loi equirépartie. Calculez les probabilités de chacun des événements suivants : 
A : Il porte une chemise et une veste bleue
B : Il porte une veste bleue ou une chemise bleue
C : Il ne porte ni veste bleue , ni pantalon bleu

Sagot :

Bonsoir,

1) Arbre en pièce jointe.

2) En utilisant l'arbre, nous voyons qu'il y a 12 façons différentes de s'habiller.

a) Parmi les 12 lignes de l'arbre,il y en a 2 correspondant au port de la chemise et la veste bleues simultanément.

D'où p(A) = 2/12 = 1/6.

b) Parmi les 12 lignes du tableau, il y a en 8 dans lesquelles figure le port de la veste bleue ou/et celui de la chemise bleue.

D'où p(B) = 8/12 = 2/3.

c) L'événement C est l'événement contraire du B.

D'où p(C) = 1 - p(B)
              = 1 - 2/3
              = 3/3 - 2/3
              = 1/3
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