1)
a) Montrer que le nombre y vérifie l'équation 2 + x = 2,4/1,5
D'après le théorème de Thalès :
RU/RS = RV/RT = VU/TS
y = 2 = 1,5 / 2,4
y + 1,8 2 + x
Avec la deuxième égalité, on a :
2 = 1,5 / 2,4
2 +x
Donc on inverse : 2 + x = 2,4 / 1,5
2
Y vérifie bien l'équation
,
b) En déduire la longueur VT
RV + VT = TS / VU
RV
1 + x/2 = 2,4/1,5
x/2 = 24/15 - 1
x/2 = 8/5 - 1
x = 2 x (8/5 - 1)
x = 6/5
x = 1,2 cm
La longueur Vt est donc de :1,2 cm
2)
a) Montrer que le nombre y vérifie l'équation 1,5 ( y + 1,8) = 2,4 y :
D'après le théorème de thalès :
RU/RS = UV/ST
y / (y + 1,8) = 1,5/2,4
On utilise le produit en croix :
1,5 ( y + 1,8) = 2,4 y
Le nombre y vérifie donc cette équation
2) En déduire la longueur RU :
1,5y + 2,7 = 2,4 y
2,7 = 2,4y - 1,5 y
2,7 = 0,9 y
y = 2,7 / 0,9
y = 3
RU = 3 cm
La longueur RU est de : 3 cm
