Exercice 33
1. f(-1) = 2
f(1) = -2
f(2) = 2
2. quand varie dans [-1,2], f(x) varie dans [-2,2].
3. Sur le graphique on voit que la courbe coupe l'axe des x en 2 points donc il exite 2 valeurs de x pour lesquels f(x) = 0
en x = 0 et x = alpha
alpha = 1,60
4.a)f(x) = 2 pour x= -1 et x = 2
b) f(x) = -2 pour x = 1
5.a) f est croissante sur [1,2]
b) f est décroissnat sur [-1,1]
c) Voir fichier joint
F adment un minimum pour x = 1
6.a) f(x) positive pour x € [-1,0] U [1,60 , 2]
b) f(x) négative pour x € [0, 1.60]
C) Voir fichier joint
7.
f(x) = ax^3 + bx + c
f(0) = ax^3 + bx + c = 0
c = 0
f(1) = ax^3 + bx + c = -2
a + b = -2
f(2) = ax^3 + bx + c = 2
8a +2b =2
de f(1) on obtient b = -2-a
on remplace dans f(2)
8a + 2(-2-a) = -2
8a -4 -2a = -2
6a = -2+4
a = 2/6
a = 1/3
on remplace a par sa valeur dans b = -2-a
b = -2 -1/3
b = -6/3 -1/3
b = -7/3
d'où f(x) = x^3/3 - 7x/3
