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On donne un programme de ce calcul:

choisir un nombre, lui ajouter 4, multiplier la somme obtenue par le nombre choisi, ajouter 4 à ce produit, écrire le résultat

a) Faire deux essais (en utilisant le programme ci-dessus) en choisissant à chaque fois un nombre entier et écrire le résultat obtenu sous la forme du carré d'un autre nombre.

b) En est-il toujours ainsi lorsqu'on choisit un nombre entier au départ de ce programme de calcul. Justifier la réponse.

c) On souhaite obtenir 1 comme résultat. Quels nombres peut-on choisir au départ?

Sagot :

Nathalienouts
choisir un nombre, lui ajouter 4, multiplier la somme obtenue par le nombre choisi, ajouter 4 à ce produit, écrire le résultat
a) Faire deux essais (en utilisant le programme ci-dessus) en choisissant à chaque fois
 un nombre entier et écrire le résultat obtenu sous la forme du carré d'un autre nombre
5
5+4=9
9x5=45
45+4=49 = 7².

3
3+4=7
7x3=21
21+4 =25 = 5²

b) En est-il toujours ainsi lorsqu'on choisit un nombre entier au départ de ce programme de calcul. Justifier la réponse.
(x+4)x+4 = x² +4x++4 = (x+2)² oui il en est toujours ainsi

c) On souhaite obtenir 1 comme résultat. Quels nombres peut-on choisir au départ?
(x+2)² = 1
 x+2 = 1 ou x+2= -1 
 x = 1-2  ou x = -1-2
x = -1 ou x = -3
on peut choisir -1 ou -3
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