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je n'arrive pas à résoudre

(7x+2)2=49

Sagot :

On résout l'équation: 
Pour cela, il faut factoriser:

(7x+2)² = 49
(7x+2)² -49 = 0
(7x+2)² -7² = 0
(7x+2-7) (7x+2+7) = 0
(7x-5) (7x+9) = 0

On applique la règle du produit nul:

7x-5= 0     ou   7x + 9 = 0
7x = 5       ou      7x= -9
x= 5/7       ou        x= -9/7

Les solutions sont donc -9/7 et 5/7.

Voilà ! J'espère t'avoir aidé(e) ! :)
Thomas1106
(7x+2)² = 49
(7x+2)²-49 = 49-49
(7x+2)²-49 =  0
(7x+2)²-(7)² = 0

(7x+2)²-(7)² . Cette expression est de la forme a²-b² avec a = 7x+2 et b = 7

Rappel : a²-b² = (a+b)(a-b)

(7x+2)²-(7)² = (7x+2+7)(7x+2-7) = (7x+9)(7x-5) 

(7x+9)(7x-5) = 0

Pour que le produit d'une multiplication soit nul, il suffit qu'au moins l'un de ses facteurs soit nul, par conséquent :

7x+9 = 0
7x+9-9 = 0-9
7x = -9
x = -9/7

ou

7x-5 = 0
7x-5+5 = 0+5
7x = 5
x = 5/7
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