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Dm de mathématique. Resoudre un problème : le triangle , merci d'avance.
Faire exercice 37 seulement merci

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Sagot :

a) PR²=3²=9
RS²=7,8²=60,84
PS²=7,2²=51,84
Donc RS²=PR²+PS²
D'après la réciproque de Pythagore, PRS est rectangle en P et RS est l'hypoténuse.

b) Dans un triangle rectangle, le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit. Donc PI=IR=IS=RS/2=3,9 cm

c) Périmètre PIR=PI+IR+RP=3,9+3,9+3=10,8cm
Périmètre PIS=PI+IS+PS=3,9+3,9+7,2=15cm
Mesdevoirs88

a) Tu appliques la réciproque de Pythagore:

Si SR² = PR² + SP² alors le triangle est rectangle.

D'une part: SR²= 7,8² = 60,84

D'autre part: RP² + S¨P² = 3^2 + 7,2² = 9 + 51,84 = 60,84

Donc le triangle SRP est rectangle (en P)


b) Si I est le milieu de [RS] alors PI sera la médiane relative à l'hypoténuse.

Dans un triangle rectangle, la médiane relative à l'hypoténuse a pour longueur la moitié de l'hypoténuse.

Donc PI = SR/2

PI = 7,8/2

PI = 3,9cm


c) Périmètre du triangle PIR

= PI + IR + RP I

R = 7,8/2 = 3,9

Donc P de PIR

= 3,9 + 3,9 + 3

= 10,8


Périmètre du triangle PIS

= PI + IS + PS

IS = 7,8/2

= 3,9

Donc P de PIS

= 3,9 + 3,9 + 7,2

= 15cm

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