Déterminer le nombre de diagonales d’un polygone à n côtés.
n=1 : impossible
n=2 : impossible
n=3 : un triangle possède 0 diagonale
n=4 : un carré possède 2 diagonales
n=5 : un pentagone possède 5 diagonales
n=6 : un hexagone possède 9 diagonales
n=7 : un heptagone possède 14 diagonales
cas général : n ≥ 3
un polygone à n côtés possède n côtés latéraux
il y a donc une combinaison de 2 parmi n segments distincts
le nombre de diagonale est
N=(n(n-1)/2-n
N=(n²-n)/2-(2n)/2
N=(n²-3n)/2
n=n(n-3)/2
