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Ptchat55
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bonjour qui peut m aider

2) On considère la fonction g(x) définie sur l'intervalle [-4 ; 4] par : g(x) = -3x² + 6x - 1
a) Déterminer la fonction dérivée g' de la fonction g

b) Etudier le signe de cette fonction dérivée g' sur l'intervalle [-4 ;4)


3) On considère la fonction h définie sur l'intervalle [-5 ; 5] par : h(x) = x3 + 2x² - 7x + 3
a) Déterminer la fonction dérivée h' de la fonction h.



b) Etudier le signe de cette fonction dérivée h' sur l'intervalle [-5 ; 5].


Sagot :

Réponse :

eh !!! salut je veut bien m'occuper de ton devoir si tu veut

2) g(x)=-3x²+6x-1

a) la fonction g(x) étant une fonction polynôme elle est par conséquent dérivable  sur R : Donc g'(x)=-6x+6 c'est la dérive de la fonction

b) -6x+6=0              

   -6x=-6

     x=-6/-6=1

la fonction g(x) s'annule pour x=1

On peut dresser le tableau de variation qui est

    x |       -4        1       4

---------------------------------                                                          g(-4)=-73

g'(x) |        +      0       -                                                             g(4)=-25

---------------------------------

g(x)  |     -73    /  2  \    -25

3) g(x)=-x^3+2x²-7x

a) la fonction h(x) étant toujours une fonction polynôme elle est par conséquent dérivable  sur R : Donc h'(x)=3x²+4x-7 c'est la dérive de la fonction

b) 3x²+4x-7=0                                                    

  delta = b²-4ac                                                                

delta= 3²-4*3*(-7)=100>0 Donc 2 solutions sur R

x1=(-4+racine carré de 100 )/6                       x2=(-4-racine carré de 100)/6                

   =1                                                                      =-7/3                                                                    

la fonction g(x) s'annule 2 fois en 1 et en -7/3

On peut dresser le tableau de variation qui est

    x |    -5          -7/3          1       5

----------------------------------------------                                      h(-5)=-37

h'(x) |   +      0    -      0     +                                                  h(-7/3)=17.5 ect                                                                                                                                                    

----------------------------------------------

h(x) |   -37    /    17.5   \    -1    /    143

Entraîne toi sur ce site : http://www.lovemaths.fr/func_en.html

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