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ABCD est un triangle rectangle tel que AD = 18 m et AB = 24 m 
On place un point M tel que AM = 31,5 m et MC = 43,5 m

1) Calculer AC
2) Démontrer que le triangle AMC est rectangle
3) En déduire que la droite (AM) est tangente au cercle de diamètre [AC]

ABCD Est Un Triangle Rectangle Tel Que AD 18 M Et AB 24 M On Place Un Point M Tel Que AM 315 M Et MC 435 M1 Calculer AC2 Démontrer Que Le Triangle AMC Est Recta class=

Sagot :

Vigste
MC = AM + AC on utilise le theoreme de pytagore 
43,5^2 = 31,5 ^2 + AC 
AC = 43,5^2-31,5^2 
AC= 1892,25 - 992,25 
AC= V900
AC= 30 
donc AC mesUre 30 m 

Pour prouver si un triangle et rectangle on utilise la reciproque de Pythagore qui dit que si 
MC^2 = AM^2 + AC ^2 alors il est rectangle on va prouver sa : 
MC^2 = 43,5^2 = 1892,25 
AM^2 + AC^2 
= 31,5^2 + 30^2
= 992,25 + 900 = 18892,25 
donc MC = AC+AM 
donc le triangle est rectangle 
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