Bonjour pourriez vous m’aidez pour ce DM c’est très important merci : Le lièvre et la tortue disputent une course, à vitesse constante.
 La tortue parcourt 0,5 mètre en une seconde.
 Elle part avec 40 m d’avance sur le lièvre.
 Le lièvre parcourt 2,5 mètres en une seconde.
 La piste mesure 100 m.

1) a) Au bout de 10 secondes, quelle distance sépare la tortue du départ de la piste ?
b) Au bout de 10 secondes, quelle distance sépare le lièvre du départ de la piste ?
2) On appelle x le nombre de secondes écoulées.
a) Exprimer f (x) la distance qui sépare la tortue du départ de la piste. Quelle est la nature de cette fonction ?
b) Exprimer g(x) la distance qui sépare le lièvre du départ de la piste. Quelle est la nature de cette fonction ? 3) Dans cette question, on travaillera dans un seul repère orthogonal, d’unité graphique 1 cm pour dix secondes
écoulées en abscisses et 1 cm pour 10 mètres parcourus en ordonnées.
a) Tracer les représentations graphiques des fonctions f et g . N’oubliez pas d’indiquer vos tableaux de valeurs.
b) Dans ce même repère, tracer la fonction h définie parh(x) 100. De quel type de fonction s’agit-il ?
4) A l’aide du graphique précédent, répondre aux questions suivantes :
a) Combien de temps met le lièvre pour dépasser la tortue ?
b) Combien de temps met le lièvre, en secondes, pour franchir la ligne d’arrivée ? c) Combien de temps met la tortue, en minutes, pour franchir la ligne d’arrivée ?