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Pourriez vous m'aider sur autre exercice Un problème classique
pour illustrer l'exercice la figure ci contre a été faite a main levée ( en pièce jointe)
les points D,F,A et B sont alignés dans le même ordre que les points E,G,A et C.
De plus les droites (DE) et (FG) sont parallèles.
1) Montrer que le triangle AFG est un triangle rectangle
2) a) Calculer la longueur du segment (AD)
b) En déduire la longueur du segment (FD)
3) Les droites (FG) et (BC) sont elles parallèles ? Justifier
Merci d'avance pour votre aide

Pourriez Vous Maider Sur Autre Exercice Un Problème Classique Pour Illustrer Lexercice La Figure Ci Contre A Été Faite A Main Levée En Pièce Jointe Les Points D class=

Sagot :

Loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

les points D,F,A et B sont alignés dans le même ordre que les points E,G,A et C.

De plus les droites (DE) et (FG) sont parallèles.

1) Montrer que le triangle AFG est un triangle rectangle

Réciproque de pythagore :

AFG est rectangle si :

FG^2 + GA^2 = FA^2

FG^2 + GA^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

FA^2 = 5^2 = 25

Oui rectangle

2) a) Calculer la longueur du segment (AD)

Thales :

AF/AD = FG/DE

AD = AF x DE / FG

AD = 5 x 8,1 / 3

AD = 13,5 cm

b) En déduire la longueur du segment (FD)

FD = AD - AF

FD = 13,5 - 5

FD = 8,5 cm

3) Les droites (FG) et (BC) sont elles parallèles ? Justifier

Réciproque de thales :

Si AF/AB = AG/AC alors FG // BC

AF/AB = 5/6,25 = 0,8

AG/AC = 4/5 = 0,8

Donc FG et BC sont //

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