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Bonjour je suis dans le chapitre logarithme népérien et je comprend pas une question pouvez vous m’expliquez svp :


Soif f la fonction définie sur ]0; +∞[ par f(x) = xln(x). Trouvé sa fonction dérivée

Sagot :

Danielwenin

Réponse :

f'(x) = 1.lnx + 1/x.x = lnx + 1

bonne journée

Explications étape par étape

Réponse :

bonjour C'est très facile il suffit d'appliquer les formules vues en cours  (et surtout apprises)

Explications étape par étape

f(x)=x*lnx

f(x) est une fonction produit u*v sa dérivée f'(x) est donc u'v+v'u (formule à connaître)

u=x   u'=1

v=lnx   v'=1/x  (à connaître) la dérivée de ln[u(x)]=u'/u (à connaître)

donc f'(x)=1*lnx+(1/x)*x=lnx+ 1 ou  f(x)=1+lnx

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