A) 2) Soit BC=15 cm AB=9 cm AC=12 cm
D'une part : BC²=15² =225
D'autre part : AB²+AC²=9²+12² = 81+144 = 225
On constate que BC²=AB²+AC²
Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est un triangle rectangle en A.
B) 2)Les triangles ABE et ABD sont tous les deux inscrits dans un cercle de diamètre [AB], ils sont donc rectangles.
C) 2)M est le milieu de [BC] d’après l’énoncé M est le milieu de [EF] d’après la définition de la symétrie centrale. Dans un quadrilatère si les diagonales se coupent en leur milieu, ce quadrilatère est un parallélogramme donc BECF est un parallélogramme.
C) 3)BECF est un parallélogramme, les côtés opposés sont donc parallèles.Donc (BE) et (CF) sont parallèles (AF) est perpendiculaire à (BE) car AEB rectangle (BE) et (CF) sont parallèles.Si deux droites sont parallèles, la droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autreDonc (AF) et (CF) sont perpendiculaires.
