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Réponse :
Bonjour , mais oui c'est une identité remarquable
Explications étape par étape
(x-1/2)²-5/4 c'est a²-b² avec a²=(x-1/2)² donc a=x-1/2 et b²=5/4 donc b=(V5)/2 rappel: a²-b²=(a-b)(a+b)
ce qui donne (x-1/2-V5/2)(x-1/2+V5/2)