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Ayllise
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Bonjours, j'aurai besoin d'aide pour ces 2 questions de QCM

1- Soient A(-3;-1) et B(-1;2). Alors une équation cartésienne de la droite (AB) est :
-4+y+1 =0
3x-2y+7 =0
-3x-y-2 =0
-2x-3y+5=0


Les droites D et D' d'équations 3x + 2y - 10 = 0 et y = - 1,5x - 5,5 sont parallèle, perpendiculaire, secante ou confondues ? ​

Sagot :

Loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

1- Soient A(-3;-1) et B(-1;2). Alors une équation cartésienne de la droite (AB) est :

-4+y+1 =0  

3x-2y+7 =0

-3x-y-2 =0

-2x-3y+5=0  

y = ax + b

-1 = -3a + b

2 = -a + b

on soustrait les 2 :

2 + 1 = -a + 3a + b - b

3 = 2a

a = 3/2

-1 = -3a + 3/2

3a = 3/2 + 1

3a = 5/2

a = 5/6

y = 3/2 x + 5/6

2y = 3x + 5/3

6y = 9x + 5

6y - 9x - 5 = 0

 

Les droites D et D' d'équations 3x + 2y - 10 = 0 et y = - 1,5x - 5,5 sont parallèle, perpendiculaire, sécante ou confondues ? ​

3x + 2y - 10 = 0

2y = -3x + 10

y = (-3x + 10)/2 = -3/2 x + 5

-3/2 x + 5 = -1.5x - 5.5

-3/2 x + 3/2 x + 5 = -5.5

5 ≠ -5.5

donc non sécantes

Elles sont parallèles car elles ont le même coefficient directeur : -3/2

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