1°) Factoriser
x(4 - 2x) - (3x - 1)(2 - x)
2x (2 - x) - (3x - 1)(2 - x)
(2-x) [2x -(3x-1)]
(2 - x)(2x - 3x +1)
(2 - x)(-x+1)
x(4 - 2x) - (3x - 1)(2 - x) => (2 - x)(1 - x)
b) En déduire les solutions de l'inéquation x(4 - 2x) ≤ (3x - 1)(2 - x)
Pour qu’un produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit que l’un de ces facteurs le soit.
d'où ==> (2 - x)(1 - x) est nul si 2 - x = 0 => x = 2
et si 1 - x = 0 => x = 1
2 solutions : {1 ; 2}
2°) Résoudre dans R : [tex]2 - \frac{8}{x - 2} [/tex] ≥ 0
L'ensemble de définition de l'inéquation est - 8[tex]x[/tex] ≥ 0
est l'ensemble des réels [tex]x[/tex] vérifiant [tex]x[/tex]≠ 0
C'est-à-dire que D = ]-[tex] \infty} [/tex]; 0[ υ ]0 ; + [tex] \infty} [/tex]
L'ensemble des solutions de l'équation est ] [tex]- \infty}[/tex] ; 0 [
