Bonsoir,
Figure complétée en pièce jointe.
Dans le triangle rectangle BAF,
[tex]\tan(\widehat{ABF})=\dfrac{AF}{BA}\\\\\tan(\widehat{ABF})=\dfrac{10}{8}=1,25\\\\\widehat{ABF}=\tan^{-1}(1,25)\\\\\widehat{ABF}\approx 51,34^o[/tex]
[tex]\widehat{ABF}=\widehat{BDE}[/tex] car les côtés correspondants sont égaux.
Or [tex]\tan(\widehat{BDE})=\dfrac{EB}{ED}\\\\\tan(\widehat{BDE})=\dfrac{10}{ED}[/tex]
Par conséquent si nous utilisons les relations [tex]\tan(\widehat{ABF})=\dfrac{10}{8}\ \ ;\ \ \tan(\widehat{BDE})=\dfrac{10}{ED}\ \ ;\ \ \widehat{ABF}=\widehat{BDE}[/tex],
nous en déduisons que ED = 8 (cm).
D'où : DC = DE + EC
= 8 + 20
= 28 cm
Dans le triangle rectangle DHC,
[tex]\sin(\widehat{DHC})=\dfrac{HC}{DC}\\\\sin(51,3^o)=\dfrac{HC}{28}\\\\HC=28\times\sin(51,3^o)\\\\HC\approx 21,9[/tex]
la distance entre le point C et le sol est environ égale à 21,9 cm.
