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Yakmimi
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Ex 1: A=(x-1)(x+1)+(x-1)²
Développer puis Factoriser A
a) Calculer A pour x=√2÷2; on note P le résultat trouvé
b)Calculer  A pour x=-√2÷2; on note Q le résultat trouvé
c) Calculer PxQ
d) Vérifier que P est solution de l'équation x²-2x=1 . Faire de même pour Q. 
Merci de m'aider svp! 

Sagot :

dev : x²-1+x²-2x+1 =
   2x²-2x =
   2x(x-1)

facto : (x-1)(x-1+x-1) =
           (x-1)(2x) = 2x(x-1)

P = 2x²-2x : 2(V2/2)² - 2(V2/2)
               = 2(2/4) - 2V2/2
               = 4/4 - 4V2/4
               = -V2+1

Q = 2(-V2/2)² - 2(-V2/2)
   = 2(2/4) - (-2v2/2)
  = 4/4 + 2V2/2
  = V2+1

P*Q = (-V2+1)(V2+1)
       = -2-V2+v2+1
       = -1

x²-2x = 1
(-V2+1)² - (2*-v2+1) = 1
2-2V2+1-((2V2+2) = 1
3-2V2+2V2-2 = 1
3-2 = 1

x²-2x = 1
(-V2+1)² - 2(-V2+1) = 1
(2-2V2+1)-(-2V2+2) = 1
3-2V2+2V2-2 = 1
3-2 = 1




  
        
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