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Sagot :
Exercice 2 :
La fonction f est définir sur R par f(x) = ax²+ bx + c et admet pour représentation graphique la courbe P.
1. Déterminer l'expression de f sachant que :
-P coupe l'axe des abscisses au point A d'abscisse 3;
donc f(3)=0
-P coupe l'axe des ordonnées au point B d'ordonnée 2;
donc f(0)=2
-P admet pour tangente en B la droite d'équation y = 2x + 2.
donc f'(0)=2
f(3)=0 donc 9a+3b+c=0
f(0)=2 donc c=2
f'(0)=2 donc b=2
donc 9a+6+2=0 donc a=-8/9
donc f(x)=-8/9x²+2x+2
2. Indiquer l'abscisse du second point d'intersection de P avec l'axe des abscisses.
on résous f(x)=0
donc -8/9x²+2x+2=0
Δ=100/9
x=3 ou x=-3/4
La fonction f est définir sur R par f(x) = ax²+ bx + c et admet pour représentation graphique la courbe P.
1. Déterminer l'expression de f sachant que :
-P coupe l'axe des abscisses au point A d'abscisse 3;
donc f(3)=0
-P coupe l'axe des ordonnées au point B d'ordonnée 2;
donc f(0)=2
-P admet pour tangente en B la droite d'équation y = 2x + 2.
donc f'(0)=2
f(3)=0 donc 9a+3b+c=0
f(0)=2 donc c=2
f'(0)=2 donc b=2
donc 9a+6+2=0 donc a=-8/9
donc f(x)=-8/9x²+2x+2
2. Indiquer l'abscisse du second point d'intersection de P avec l'axe des abscisses.
on résous f(x)=0
donc -8/9x²+2x+2=0
Δ=100/9
x=3 ou x=-3/4
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