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URGENT !! SVP AIDEZ-MOI !!
Une culture de la bactérie Escherichia-coli se multiplie par 5 chaque heure lorsque la température et la nourriture sont convenables.
a) Dans ces conditions, par combien serait multiplié le nombre de bactéries initialement en 4h ?
b) S'il y avait 10.000 bactéries initialement, à partir de combien d'heures seraient-elles plus d'un milliard ?

Sagot :

EnjoyHelp
Bonsoir, 
a) si la bactérie se multiplie par 5 en une heure, en deux heures c'est chaque bactérie (qui sont alors 5) qui se multiplie par 5 (5x5=25), en trois heures c'est les 25 qui se multiplient par 5 (25x5=125) puis en quatre heures, les 125 se multiplient par 5 (125x5=625). En 4h, les bactéries se seraient multipliées par 625.

b) Pour passer de 10.000 à 1.000.000.000 il faut que la bactérie se multiplie 100.000, en une heure 10.000x5=50.000 en deux heures 50.000x5=250.000 en trois heures 250.000x5=1.250.000 en quatre heures 1.250.000x5=6.250.000 en cinq heures 6.250.000x5=31.250.000 en six heures 31.250.000x5=156.250.000 ainsi de suite, on trouve en sept heures 781.250.000 puis en huit heures 3.906.250.000 ce qui nous ammène à dépasser le milliard. S'il y avait 10.000 bactéries initialement, à partir de huit heures les bactéries seraient plus d'un milliard.

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