Bonjour,
La médiatrice d'un segment est l'ensemble des points qui sont à égale distance des extrémités d'un segment. Comme M est sur la médiatrice de [AB], on a :
AM = MB = 3,4 cm.
Ensuite, pour calculer IM, on peut utiliser le théorème de Pythagore dans le triangle AIM. On a AI = AB/2 = 6/2 = 3 cm ; comme AIM est rectangle en I, d'après le théorème de Pythagore :
[tex]AM^2 = AI^2+IM^2\\
IM^2 = AM^2-AI^2\\
IM^2 = 3{,}4^2-3^2 = 2{,}56\text{ cm}\\
IM = \sqrt{2{,}56} = 1{,}6\text{ cm}[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
