Réponse :
1) recopier et compléter le tableau
Italie Espagne Maroc Total
Clémentines 100 250 200 550
Oranges 400 450 600 1450
Total 500 700 800 2000
2) un client prend au hasard un sachet, calculer la probabilité des événements suivants:
a) O: " le sachet contient des oranges"
p(O) = 1450/2000 = 0.725
b) M: " le sachet provient du Maroc"
p(M) = 800/2000 = 2/5 = 0.4
c) H: " le sachet ne provient pas d'Italie"
p(H) = 1500/2000 = 15/20 = 3/4 = 0.75
on peut aussi utiliser cette relation p(H) = 1 - p(H)⁻
p(H)⁻ = 500/2000 = 5/20 = 1/4 = 0.25
donc p(H) = 1 - 0.25 = 0.75
3) expliquer à l'aide d'une phrase les événements suivants puis déterminer leur probabilité
O∩M: " le sachet contient des oranges et provient du Maroc
OUM: " le sachet contient des oranges ou provient du Maroc
O⁻∩H⁻: " le sachet ne contient pas des oranges et provient d'Italie
p(O∩M) = p(O) x p(M) = 0.725 x 0.4 = 0.29
p(OUM) = p(O) + p(M) - p(O∩M) = 0.725 + 0.4 - 0.29 = 0.835
p(O⁻∩H⁻) = p(O⁻) x p(H⁻) = 0.275 x 0.75 ≈ 0.21
p(O⁻) = 1 - p(O) = 1 - 0.725 = 0.275
4) un client prend au hasard un sachet d'orange, quelle est la probabilité que le sachet provienne d'Espagne ?
p = 450/700 ≈ 0.64
p(H⁻) = 1 - p(H) = 1 - 0.25 = 0.75
Explications étape par étape
