Exercice 1
A = [tex] \sqrt{3} ( \sqrt{3}+2) [/tex]
A = [tex] \sqrt{9 } + 2 \sqrt{3} [/tex]
A = [tex]3 + 2 \sqrt{3} [/tex]
B = [tex]3 \sqrt{3} - 2(1 - 4 \sqrt{3} )[/tex]
B = [tex]3 \sqrt{3} - 2 + 8 \sqrt{3} [/tex]
B = [tex]11 \sqrt{3} -2[/tex]
B =[tex] \sqrt{19} [/tex]
B = [tex]1 + 3 \sqrt{2} [/tex]
C = [tex](2 + \sqrt{2})^{2} [/tex]
C = [tex]4 + 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} + \sqrt{4} [/tex]
C = [tex]4 + 4 \sqrt{2} + \sqrt{4} [/tex]
C = 38
C = 6 + [tex]4 \sqrt{2} [/tex]
D = [tex](3 - \sqrt{2})(3 + \sqrt{2})[/tex]
D = [tex]9 + 3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} - \sqrt{4} [/tex]
D = [tex]9 - \sqrt{4} [/tex]
D = 7
D = [tex]1 - 2 \sqrt{2} [/tex]
Exercice 2
Factoriser x² - 4 = (x - 2) (x + 2)
Calculer X² -4 = 0
Δ = 16>0
[tex] \sqrt{16} = 4 [/tex]
Pour [tex] x_{1} = \frac{0 + 4}{2} = 2 [/tex]
Pour [tex] x_{2} = ( \frac{0 - 4}{2} = -2[/tex]
Solutions { 2 ; -2}
Factoriser x² - 5 = irréductible
Calcul du discrimant
Δ = 20> 0
[tex] \sqrt{20} [/tex]
Pour [tex] x_{1} = \frac{0 + \sqrt{20} }{2}[/tex]
Pour [tex] x_{2} = \frac{0 - \sqrt{20} }{2} [/tex]
Soit à [tex]10^{-3} [/tex] et dans cet ordre [tex] x_{1} = 2,236[/tex] et [tex]x_{2} = - 2,236[/tex]
On peut ainsi factoriser l'expression : [tex]1(x - x_{1})(x - x_{2})[/tex]
J'espère t'avoir aidé un peu...
