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Bonjour je ne comprend pas , jai besoins de votre aide pour cette exercice qui me semble dur :
Voici l'exercice :
Soit g la fonction définie sur ℝ par g(x) = cos(x)sin(x).
1. Montrer que g est impaire. Interpréter graphiquement.
2. Montrer que g est π-périodique.

merci de votre gentillesse

Bonjour Je Ne Comprend Pas Jai Besoins De Votre Aide Pour Cette Exercice Qui Me Semble Dur Voici Lexercice Soit G La Fonction Définie Sur ℝ Par Gx Cosxsinx 1 Mo class=

Sagot :

Olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape

Rappel : Cos(-x)=cos(x) et sin(-x)=-sin(x)

cos(x+pi)=-cos(x) et sin(x+pi)=-sin x

1)

g(-x)=cos(-x)sin(-x)=cos(x)*(-sin(x)=-cos(x)sin(x)=-g(x)

La fonction g est impaire et sa courbe représentative admet O comme centre de symétrie

2)

g(x+pi)=cos(x+pi)sin(x+pi)=-cos(x)* -sin(x)= cos(x)sin(x) =g(x)

g est pi-périodique

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