Données pour la pyramide SABCD
base carrée de 35,4 m de côté et de 21.6 m de hauteur.
a) déterminer la longueur BD (diagonale)
DB = [tex]35,4 * \sqrt{2} [/tex]
DB ≈ 50,1 cm
b) Angle SBO
Avec la trigonométrie, on va calculer la tangente : coté opposé / côté adjacent
[tex]Tan SBO = \frac{SO}{OB} = \frac{21,6}{ \frac{35,4}{ \sqrt{2} } } [/tex]
Tan SBO ≈ 0,86290997
Avec la calculatrice on trouve :
Angle SBO = 40,79°
c) en déduire la mesure de l'angle BSD
BSD est triangle isocèle en S
Or, la somme des angles d'un triangle est égale à 180°.
D'où angle BSD = 180° - (2 × SBO) = 180° - (2 × 40,79) = 180° - 81,58° = 98,41°
L'angle BSD ≈ 98,4°
