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Sagot :
Réponse : Bonjour,
La variable aléatoire suit une loi normale de moyenne m=20 mm et d'écart-type [tex]\sigma[/tex].
Il faut que [tex]P(19,8 \leq X \leq 20,2)=0,95[/tex].
Or d'après le cours, on sait que [tex]P(20-2 \sigma \leq X \leq 20+2 \sigma) \approx 0,95[/tex].
D'où:
[tex]\displaystyle \left \{ {{20-2 \sigma=19,8} \atop {20+2 \sigma=20,2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2 \sigma=0,2} \atop {20+2 \sigma=20,2}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{\sigma=0,1} \atop {20+2 \times 0,1=20,2}} \right.[/tex]
Donc la valeur de l'écart-type est [tex]\sigma=0,1[/tex].
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