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bonjour pouvez vous maidez svp
« Je suis un nombre de quatre chiffres, tous différents, divisible par 5 et par 9.
Mon chiffre des dizaines est le double de mon chiffre des centaines .
Mon chiffre des unités de mille divise tous les nombres . Qui suis-je ? »
merci d'avance

Sagot :

Lucasfondard

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Soit MCDU ce nombre

M divise tous les nombre, c'est forcément le diviseur universel soit 1

U et soit 0 soit 5 puisque 1CDU est divisible par 5

D=2C

Si 1CDU est divisible par 9 alors il sera divisible par 3 donc 1+C+2C+U est un multiple de 3 soit 1+U multiple de 3. Cela élimine U=0. On en déduit que U=5

Les possibilités qu'on a pour C et D sont:

* C=0 et C=1 a éliminer car les chiffres sont tous différents

* C=2, donne 1245 non divisible par 9

* C=3, 1365 non divisible par 9

* C=4, 1485 ok car divisible par 9

Le nombre est donc 1485

J'espère que cela est juste et que cela ta aidé

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