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1) calculez la mesure de l'angle AOB.
2) la hauteur issue de O dans le triangle AOB coupe le côté [AB] au point M
a) justifier que (OM) est aussi la bissectrice de AOB et la médiatrice de [AB]
b) prouver que [AM] mesure environ 140m
c) en déduire une valeur approcher du périmètre du pentagone

Merci :D

1 Calculez La Mesure De Langle AOB 2 La Hauteur Issue De O Dans Le Triangle AOB Coupe Le Côté AB Au Point M A Justifier Que OM Est Aussi La Bissectrice De AOB E class=

Sagot :

1) C'est un pentagone régulier. L'angle au sommet de chaque triangle est le même.
Donc AOB=360/5=72°

2) Le Pentagone est inscrit dans un cercle donc A et B sont sur le cercle. On en déduit que OA=OB
OAB est donc un triangle isocèle en O.
Dans un triangle isocèle, la hauteur, la médiane, la médiatrice et la bissectrice sont confondues. OM est aussi la médiatrice de AB et la bissectrice de AOB

Puisque OM est la bissectrice de AOB, AOM=AOB/2=36°
Sin36°=AM/OA
Donc AM=OA*Sin36°=238*sin36=139,89≈140m
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