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Bonjour, pouvez-vous m'aider à résoudre par le calcul ces inéquations suivantes: a) x ≤ x²   
b) x ≤ 1/x    
c) x² ≤ 1/x    
Merci d'avance !!

Sagot :

a) x ≤ x²
x-x² ≤ 0
x(1-x) ≤ 0
x ≤ 0 ou x ≥ 1
 
b) x ≤ 1/x    
x-1/x ≤ 0
(x²-1)/x ≤ 0
(x-1)(x+1)/x ≤ 0
x ≤ -1 ou 0 < x ≤1

c) x² ≤ 1/x    
x²-1/x ≤ 0
(x³-1)/x ≤ 0
(x-1)(x²+x+1)/x ≤ 0
0 < x ≤ 1
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