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S'il vous plaît aidez moi svp svp résoudre les deux numéros 23 et 24
On doit donc résoudre 2[tex]x[/tex] = 34 ⇔[tex]x[/tex] = [tex] \frac{34}{2} [/tex] = 17 [tex]x = 17[/tex]
Pour trouver y, il suffit de remplacer [tex]x[/tex] par 17 dans l'une des deux équations au choix : Choisissons 4[tex]x[/tex] - 3y = 32 (4×17) - 3y = 32 ⇔-3y = 32 - 68 ⇔ -3y = -36 ⇔ y = 12 la valeur de y est 12 Je vérifie avec l'une des équations si ces résultats sont conformes : -2[tex]x[/tex] + 3y = 2 ⇔(-2×17) + (3×12) = -34 + 36 = 2
Le système d'équation [tex] \left \{ {{4x-3y=32} \atop {-2x+3y=2}} \right. [/tex] admet comme solution le couple : [tex](x ; y) = (17 ; 12) [/tex]
2] Résoudre ce système d'équations : [tex] \left \{ {{5x+4y=60} \atop {-5x - 3y=105}} \right. [/tex]
On constate que l'on a + 5[tex]x[/tex] dans la 1ère équation - 5 [tex]x[/tex] dans la 2ème équation
On additionne membre à membre les équations en considérant que : +5[tex]x[/tex] - 5[tex]x[/tex] = 0
d'où 1ére équation ⇒ 4y - 3y = y 2ème équation⇒ 60 + 105 = 165 On a donc y = 165
Pour trouver la valeur de [tex]x[/tex] il suffit de remplacer y par 165 Choisissons l'équation 5 [tex]x[/tex] +4y = 60 ⇔ 5[tex]x[/tex] + (4×165) = 60 ⇔ 5[tex]x[/tex] + 660 = 60 ⇔ 5[tex]x[/tex] = - 600 Donc [tex]x = \frac{-600}{5} = -120 [/tex] [tex]x[/tex] = -120
Le système d'équations [tex] \left \{ {{5x+4y=60} \atop {-5x - 3y=105}} \right. [/tex] admet comme solution le couple[tex](x ; y) = (-120 ; 165)[/tex]
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