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Eemmanuelcharle
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Exercice1

 

factoriser le plus possible chaque expression ;

 

A= 75-50t            B=24z+40z²

 

Exercice 2

 

suprimer les parenthèses des expressions suivantes puis les reduire

 

A=2-(-2t+9)                  B-(11a²-3a+5)+3a-(12a-3a+9)

 

Exercice 3

Développer et réduire les expressions suivantes:

A=6(z-1)-2(z-2)        B=(-2t+1)(3t-2)

Exercice 4

on considère les expressions suivantes :   A=(6+x)(x+4) et B=(x+5)²-1

  1.l'egalité A=B est-elle vraie pour x=1 et x=-4 ?

  2. peut -on affirmer que l'egalité A=B est vraie pour tout nombre x ?

  3.Developper et réduire A et B, puis conclure.
 
  4.soit C=x² +10x+24    .calculer C pour :

 a. x=0  b.  x=-6   c.  x=-5    d.  x=-4

 (on utilisera l'ecriture de c la plus sipmle possible pour chacun des 4 calculs )


 Exercice 5


 on donne ci-dessous deux programmes de calcul :

 Programme A

    .Choisir un nombre.

    .Ajouter 2 au nombre choisi.

    .Calculer le carré du nombre obtenu.



programme B
 
    .Choisir un nombre.

    .Calculer la somme du carré et du quadruple du nombre choisi.

    .Ajouter 4 au résultat


1. Effectuer chaque programme de calcul en choisissant 2, puis -3 comme nombre de départ.



2.que peut on conjecturer ?


3.En désignant par  x  le nombre de départ, démontrer cette conjecture.



Exercice 6


soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB=x+1 et AC= 10-x

   1.donner l'expression de l'aire du triangle ABC

   2.Développer et réduire l'expression obtenue a la question 1.

   3.Calculer l'aire du trianle ABC pour x=3.

Sagot :

Winner123
Bonsoir

Exercice1   factoriser le plus possible chaque expression ;
  A= 75-50t   = 25(3 -2t)  

 B=24z+40z²  = 8z(3 + 5z)

Exercice 2  
suprimer les parenthèses des expressions suivantes puis les reduire 
 A=2-(-2t+9)  =    2 +2t -9 = 2t -7  
 B-(11a²-3a+5)+3a-(12a-3a+9)   = -11a² +3a -5 +3a -12a +3a -9 = -11a² -3a -14

 Exercice 3

Développer et réduire les expressions suivantes:

A=6(z-1)-2(z-2)  = 6z - 6 - 2z +4 = 4z -2   
 B=(-2t+1)(3t-2) = - 6t² +4t +3t -2 = -6t² +7t -2

Exercice 4

on considère les expressions suivantes :   A=(6+x)(x+4) et B=(x+5)²-1
A = B
6x² + 24 + x² + 4x = (x +5 +1) (x +5 -1)
7x² + 4x +24 = (x +6)(x +4)
7x² -4x +24 = x² +4x +6x +24
7x² -4x +24 = x² +10x +24
  1.l'egalité A=B est-elle vraie pour x=1 et x=-4 ?
pour x = 1
7 - 4 +24 = 1 +10 +24
27 ≠ 35 donc faux
pour x = -4
112  + 16 +24 = 16 - 40 +24
132  ≠0 donc faux
  2. peut -on affirmer que l'egalité A=B est vraie pour tout nombre x ?
non

  3.Developper et réduire A et B, puis conclure.
A = 7x² -4x +24 (développée + haut) et B = x² +10 x +24
 
  4.soit C=x² +10x+24    .calculer C pour :

 a. x=0  b.  x=-6   c.  x=-5    d.  x=-4
pour x = 0 ⇒ C = 24
pour x = - 6 ⇒C = 36 -60 +24 = 0
pour x = - 5 , C = 25 -50 +24 = -1
pour x = -4 , C = 16 -40 +24 = 0

 (on utilisera l'ecriture de c la plus sipmle possible pour chacun des 4 calculs )


 Exercice 5


 on donne ci-dessous deux programmes de calcul :

 Programme A

    .Choisir un nombre.

    .Ajouter 2 au nombre choisi.

    .Calculer le carré du nombre obtenu.

2
2+2 = 4
4² =16

-3
-3+2 = -1
-1² = 1

programme B
 
    .Choisir un nombre.

    .Calculer la somme du carré et du quadruple du nombre choisi.

    .Ajouter 4 au résultat

2
4 + 8 = 12
12 +4 = 16

-3
9 -12 = -3
-3 +4 = 1
1. Effectuer chaque programme de calcul en choisissant 2, puis -3 comme nombre de départ.



2.que peut on conjecturer ? les 2, programmes aboutissent au même résultat


3.En désignant par  x  le nombre de départ, démontrer cette conjecture.
x
x +2
(x+2)² = x² + 4x +4

x
x² +4x
x² +4x +4


Exercice 6


soit ABC un triangle rectangle en A tel que AB=x+1 et AC= 10-x

   1.donner l'expression de l'aire du triangle ABC
(x+1)(10-x)/2

   2.Développer et réduire l'expression obtenue a la question 1.
10x  -x² +10 -x /2
5x -x +5 - 0.5x = 3.5x +5

   3.Calculer l'aire du trianle ABC pour x=3.
aire = 15.5

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