1)
Programme de Cléo :
Choisir un nombre : 2
Ajouter 3 : 2+3 = 5
Calculer le carré de la somme obtenue : 5*5 = 25
Choisir un nombre : 45
Ajouter 3 : 45+3 = 48
Calculer le carré de la somme obtenue : 48*48 = 2304
Choisir un nombre : -3
Ajouter 3 : -3+3 = 0
Calculer le carré de la somme obtenue : 0*0 = 0
Programme d'Enzo
Choisir un nombre : 2
Calculer le carré du nombre choisi : 2*2 = 4
Ajouter 9 : 4+9 = 13
Ajouter à la somme obtenue six fois le nombre de départ : 13+2*6 = 13+12 = 25
Choisir un nombre : 45
Calculer le carré du nombre choisi : 45*45 = 2025
Ajouter 9 : 2025+9 = 2034
Ajouter à la somme obtenue six fois le nombre de départ : 2034+6*45 = 2304
Choisir un nombre : -3
Calculer le carré du nombre choisi : (-3)*(-3) = 9
Ajouter 9 : 9+9 = 18
Ajouter à la somme obtenue six fois le nombre de départ : 18+6*(-3) = 18-18 = 0
On remarque que pour un nombre choisi , le résultat obtenu avec les deux programmes est identique .
2)
Programme de Cléo :
Choisir un nombre : x
Ajouter 3 : x+3
Calculer le carré de la somme obtenue : (x+3)² = x²+6x+9
Programme d'Enzo :
Choisir un nombre : x
Calculer le carré du nombre choisi : x²
Ajouter 9 : x²+9
Ajouter à la somme obtenue six fois le nombre de départ : x²+9+6x
Nous pouvons affirmer , pour tout nombre x choisi , que le résultat final obtenu avec ces deux programmes sera identique .
Exercice 2 :
B = (2x+5)(x-3)-(x+1)(x-2)
1) Pour x = 2
B = (2*2+5)(2-3)-(2+1)(2-2)
B = (4+5)(-1)-(3)(0)
B = 9*(-1) - 0
B = -9
2) B = (2x+5)(x-3)-(x+1)(x-2)
B = (2x²-6x+5x-15)-(x²-2x+x-2)
B = 2x²-x-15-x²+x+2
B = x²-13
3) Pour x = 2
B = (2)²-13
B = 4-13
B = -9
Exercice 149 :
1) a²-(a+1)(a-1) = a²-(a²-a+a-1) = a²-(a²-1) = a²-a²+1 = 1
2) Notons a : 1234567890
1234567891 = a+1
1234567889 = a-1
1234567890²-(1234567891)(1234567889) = a²-(a+1)(a-1) = 1
