👤
Answered

FRstudy.me fournit une plateforme conviviale pour partager et obtenir des connaissances. Posez n'importe quelle question et recevez des réponses rapides et bien informées de notre réseau de professionnels expérimentés.

On considère l'équation différentielle, notée ( E), y'+ 0,08 y= 120, où y désigne une fonction de la variable t, définie sur l'intervalle [ 0; +oo [.

1.Résoudre l'équation différentielle y'+ 0,08y = 0
Equation différentielle : (ay'+by=0 )
Solutions sur un intervalle : f(t)=ke^(b/at )
2.Vérifier que la fonction g définie sur l'intervalle[ 0 ; +oo [ par g(t) = 1500 est bien une solution particulière de l'équation différentielle ( E)

Merci de votre aide.
Pour la 1 j'ai trouvé Ke^-0.08t

Sagot :

Tommus

Réponse :

Bonjour.

1) Les solutions de l'équation différentielle homogène sont bien les fonctions [tex]t \mapsto k.e^{-0,08t}[/tex] où [tex]k \in \mathbf{R}[/tex].

2) On a évidemment [tex]g'(t)=0[/tex].

[tex]g'(t) + 0,08 \time g(t) = 0 + 0,08 \times 1500 = 120[/tex]

C'est donc bien une solution particulière de (E)

Nous apprécions votre participation active dans ce forum. Continuez à explorer, poser des questions et partager vos connaissances avec la communauté. Ensemble, nous trouvons les meilleures solutions. Vous avez des questions? FRstudy.me a les réponses. Revenez souvent pour rester informé.