Bonjour à tous,Je rencontre des difficultés avec un devoir en mathsBonjour à tous,
Je rencontre des difficultés avec un devoir en maths que je dois rendre pour très bientôt.
Voilà ce que l'on me demande:

N°1  Un rectangle particulier

Dans un repère, on a la fonction g(x) = 1/x qui est définie sur l'intervalle ]0 ; +∞[ .
Soit x un nombre réel strictement positif et le point A dont les coordonnées sont : A(x;0).
Soit B un point de la courbe d'abscisse x.
On construit le point C tel que ABCO est un rectangle.

1) Déterminer les coordonnées des points B et C.
2) En déduire que pour tout x > 0, l'aire du rectangle ABCO est constante. Vous en préciserez alors sa valeur.

(Vous trouverez la pièce jointe concernant ce premier exercice ci-dessous, c'est celui avec une courbe qui est dans un repère).

N°2 Réaliser un massif de fleurs

Dans un parc municipal, on a un terrain de forme carré ABCD, couvert de pelouse, de 20 m de côté.
Comme indiqué sur la figure, dans un angle un jardinier veut réaliser un carré de fleurs dont le côté mesure x avec x ∈ [0;20].

1) En fonction de x, exprimer l'aire notée g(x) de la partie où ne sera pas le massif de fleurs.

2) Avec ta calculatrice, tracer la courbe représentative de la fonction g, puis conjecturer le sens de variation de cette fonction.

3) Soit deux nombres réels positifs quelconques a et b de l'intervalle [0;20], avec a =< b .
Comparer g(a) et g(b). En déduire que la fonction g est décroissante sur [0;20].

4) Le côté du massif de fleurs doit mesurer entre 5 m et 6 m.
Trouver un encadrement de l'aire qui restera.
 
(Vous trouverez la pièce jointe qui correspond à l'exercice 2, ci-dessous, il s'agit d'un carré et à l'intérieur il y en a un autre mais beaucoup plus petit).

Merci infiniment pour votre attention et votre aide.
Passer une bonne journée