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bonjour
n + n + 1 + n + 2 = 1 254
3 n = 1 254 - 3 = 1 251
n = 1 251 /3 = 417
417 + 418 + 419 = 1 254
même chose
3 n = 1 354 - 3 = 1 351
1 351 n'est pas multiple de 3 donc on ne peut pas trouver 3 nombres entiers
Réponse :
1) Soit [tex]n \in \mathbb{N}[/tex]. Les deux nombres suivants sont [tex]n+1[/tex] et [tex]n+2[/tex].
[tex]n+(n+1)+(n+2) = 1254\\\iff 3n+3 = 1254\\\iff 3n = 1251\\\iff n = \dfrac{1251}{3} \\\iff n=417[/tex]
Vérifions que [tex]n+n+1+n+2=1254[/tex] :
[tex]n+(n+1)+(n+2) = 417 + 418 + 419 = 1254[/tex].
2) Soit [tex]n \in \mathbb{N}[/tex]. Les deux nombres suivants sont [tex]n+1[/tex] et [tex]n+2[/tex].
[tex]n+(n+1)+(n+2) = 1354\\\iff 3n+3 = 1354\\\iff 3n = 1351\\\iff n = \dfrac{1351}{3} \\\iff n \approx 450,33[/tex]
[tex]n[/tex] était supposé être un entier naturel et le calcul n'aboutit pas à un entier. Ainsi, il n'est pas possible de trouver trois entiers consécutifs dont la somme donne 1354.