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Enoncé : Soit la fonction f définie sur [1;10] par : F(x)=x-6+(12x+9)/x² 1) Calculer f'(x) et montrer que f'(x) a le même signe que : x^3-12x-18 2) Soit g la fonction définie sur par : g(x)=x^3-12x-18 a) Etudier le sens de variation de g. b) Montrer que l'équation g(x)=0 admet une unique solution dans [1;10] c)Déterminer la valeur arrondie de à 0.01 près En déduire le signe de g(x) sur 3) Déduire de la question 2) le sens de variation de f sur [1;10]. Donner la valeur arrondie de alpha à 0.01 près, qui optimise la fonction f.
Il me manque juste la 3) que je ne comprends pas.
Comme f'(x) a le même signe que g(x), tu peux construire le tableau de signe de g(x), qui sera le même pour f'(x).
Et a partir du tableau de signe de f'(x) tu as le tableau de variations de f(x) car quand f' est positif, f est croissante et quand f' est négatif, f est décroissante