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Sagot :
Sachant que sin 15° = racine carré 6 - racine carré 2 / 4 , démontrer que : cos 15° = racine carré 6 + racine carré 2 / 4
cos²(15°)=1-sin²(15°)
=1-(√6-√2)²/16
=(16-6-2+2√12)/16
=(4+√12)/8
=(2+√3)/4
or (√6+√2)²/16=(6+2+2√12)/16
=(8+2√12)/16
=(4+√12)/8
=(2+√3)/4
donc cos²(15°)=(√6+√2)²/16
or cos(15°)>0 donc cos(15°)=(√6+√2)/4
cos²(15°)=1-sin²(15°)
=1-(√6-√2)²/16
=(16-6-2+2√12)/16
=(4+√12)/8
=(2+√3)/4
or (√6+√2)²/16=(6+2+2√12)/16
=(8+2√12)/16
=(4+√12)/8
=(2+√3)/4
donc cos²(15°)=(√6+√2)²/16
or cos(15°)>0 donc cos(15°)=(√6+√2)/4
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